По данным портала "РБК", в середине сентября 2025 года появилась информация о том, что Морозов был отстранен из-за положительного результата допинг-теста. В конце октября хоккеист признал, что принял запрещенное вещество, за что глубоко сожалеет.
Несмотря на то, что спортсмену угрожала четырехлетняя дисквалификация, его отстранили лишь на один месяц. Уже в ноябре игрок возобновил выступления за московскую команду.
С 2023 года Морозов защищает цвета «Спартака». В предыдущем сезоне, включая матчи плей-офф, он набрал 33 очка, забросив 13 шайб и отдав 20 голевых передач.