Японские ученые обнаружили в одномерной математической модели необычное поведение, которое прежде связывали преимущественно с двумерными физическими системами. Исследователи Технологического университета Коти воспроизвели признаки перехода Березинского — Костерлица — Таулеса, используя дальние взаимодействия между элементами модели. Результаты работы, опубликованной в научном журнале Mathematics, могут помочь лучше понять природу фазовых переходов в сверхпроводниках и сверхтекучих веществах.
Исследование провели магистрантка Хитоми Эндо и профессор Митиказу Кобаяси. О его результатах университет сообщил 28 октября.
Фазовыми переходами физики называют изменения состояния вещества при определенных условиях. Самый простой пример — превращение льда в воду при нагревании. Однако в квантовых и других сложных физических системах такие процессы могут происходить совершенно иначе.
Один из наиболее известных примеров — переход Березинского — Костерлица — Таулеса, или БКТ-переход. Его теоретическое описание связано с исследованиями, отмеченными Нобелевской премией по физике 2016 года.
Особенность этого явления заключается в том, что при низких температурах система приобретает необычную упорядоченность. Ее отдельные участки сохраняют взаимосвязь на больших расстояниях, хотя полного порядка не возникает. Подобное поведение характерно для некоторых двумерных систем, включая сверхпроводящие и сверхтекучие пленки.
В обычных одномерных системах с короткодействующими взаимодействиями тепловые колебания препятствуют формированию такого порядка. Поэтому исследователи решили проверить, изменится ли ситуация, если математически связать между собой удаленные участки системы.
Для этого ученые использовали модель Гинзбурга — Ландау и заменили обычную пространственную производную дробной производной порядка 1/2. Такой подход позволил учитывать взаимодействия между элементами, находящимися далеко друг от друга.
Затем специалисты провели масштабное компьютерное моделирование, исследуя поведение системы при различных температурах.
Выяснилось, что при охлаждении взаимосвязь между удаленными участками ослабевала значительно медленнее, чем в обычных условиях. Корреляции уменьшались по степенному закону — именно такое поведение характерно для низкотемпературного состояния при БКТ-переходе.
При этом ученые обнаружили важное отличие. В классической двумерной системе реакция на изменение фазы демонстрирует характерный скачок при переходе. В новой одномерной модели аналогичного эффекта не возникло. Соответствующий показатель стремился к нулю при увеличении размеров системы.
Еще одна особенность проявилась при высоких температурах. Даже в этом случае сохранялись слабые дальние корреляции, связанные с заложенными в модель нелокальными взаимодействиями. Однако исследователи подчеркнули, что сами по себе они не означают сохранения упорядоченного состояния.
Полученные результаты показывают, что поведение физических систем определяется не только количеством пространственных измерений, но и характером взаимодействий между их элементами.
Вместе с тем ученые пока не доказали существование полноценного фазового перехода в исследованной одномерной системе при бесконечном увеличении ее размеров. Для окончательного ответа необходим дополнительный теоретический анализ.
Авторы рассчитывают, что дальнейшая работа поможет разобраться в поведении сверхтекучих систем, охлажденных атомных газов и других физических сред с дальними взаимодействиями.
Читайте также:
Убившего семь женщин Екатеринбургского маньяка помогла найти выжившая жертва
Польша допустила сделку США с Россией по поставкам удобрений
Лавров назвал США конкурентами и призвал не ждать чуда от отношений
Новый нефтяной маршрут в обход санкций назвали успехом России